第四节经验频率曲线经验频率曲线的绘制步骤收集水文资料，组成.ppt-世界杯简介-1994年世界杯_历年世界杯冠军

第四节经验频率曲线经验频率曲线的绘制步骤收集水文资料，组成.ppt

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第三节频率分布三、设计洪水频率新规范关于设计洪水频率的另外两条：二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥，在水势猛急、河床易千冲刷的情况下，可提高一级设计洪水频率验算基础冲刷深度。沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应符合本标准中路基设计洪水频率的规定。第四节经验频率曲线在水文计算中，一般采用累积频率曲线(简称频率曲线)来说明水文特征值的统计规律。也就是说，通过这条曲线来表达水文特征值与其对应的累积频率的关系，以便确定某指定频率P的水文特征值。第四节经验频率曲线水文统计法中的频率曲线分为两类：由实测资料绘制的累计频率曲线称为经验频率曲线。具有一定数学形式的频率曲线，通常被称为“理论”频率曲线。第四节经验频率曲线一、经验频率曲线的计算频率计算公式： 1）简单公式式中：p为频率；m为系列按照递减次序排列时，各随机变量的顺序号；n为随机变量的总项数，即水文资料观测的总年数。 2）维泊尔公式（均值公式、数学期望公式）如果用简单频率公式来计算经验频率，存在不合理现象。当m＝n时，最末项的频率为100%，样本末项值为总体中的最小值，不符合事实。第四节经验频率曲线年份 Qm 序号 Qm P（％） 1987 1200 1 1600 10 1988 1320 2 1512 20 1989 1512 3 1320 30 1990 890 4 1200 40 1991 978 5 1110 50 1992 1110 6 978 60 1993 1600 7 890 70 1994 630 8 750 80 1995 750 9 630 90 第四节经验频率曲线经验频率曲线的绘制步骤：收集水文资料，组成随机变量系列。将变量系列从大到小递减顺序排列。此时系列中变量的顺序号m，不仅表示变量大小的先后顺序，还表示等于和大于该变量的累积出现次数。按照维泊尔公式列表计算各变量对应的累积频率。以变量为纵坐标、频率为横坐标，在经验频率曲线上绘制经验频率点。依据经验点群的变化趋势，描绘成一条圆滑的曲线，即为所求的经验频率曲线。第四节经验频率曲线等分格纸：纵横坐标均匀划分海森几率格纸：将横坐标按标准正态频率曲线转换成“中间较密，两端稀疏”不均匀划分，以P=50％对称中心第四节经验频率曲线经验频率曲线的延长问题：一般实测河流径流量n100年，最多推求百年一遇的洪峰量，若推求0.1%、0.01%频率下的洪峰量，则需要将曲线外延。为了避免徒手顺势外延的主观随意性，一般可使用海森几率格纸，使正态分布的频率曲线在其上呈一条直线。使得手动延长的频率曲线部分误差比普通坐标纸相对减。第五节统计参数随机变量的频率分布特征和频率分布曲线，能够用该系列的几个数值特征值来确定，这些具体数值常称为统计参数。水文统计中常用的统计参数有三个：均值X 、变差系数Cv、偏差系数Cs。概率分布曲线完整地刻画了随机变量的变化规律。但随机变量特别是水文随机变量，其概率分布的确定是十分困难的。实际上，我们有时仅需要知道它的一些数字特征即统计参数就足够了。第五节统计参数研究分布的数值特征（统计参数）的重要意义在于: 需要用一些数值特征来表示一个已知的概率分布。对于一个未知分布，可以通过数值特征来估计它的分布。在水文计算中，通常只掌握样本系列的统计参数来推求总体的规律。第五节统计参数对水文随机变量，设有实测系列值：x1,x2,x3,…,xn，则 1.均值 2.均方差意义：为系列值分布的中心，表示对象的平均情况，即总体水平的高低。意义：表示分布函数的绝对离散程度。均方差越大，分布函数越分散，其值变化幅度越大；反之，亦然。第五节统计参数均方差对频率曲线的影响 σ1 σ2 σ2 ＞ σ1 f（x） x 第五节统计参数 3.变差系数意义：表示分布函数的相对离散程度。Cv越大，分布函数越分散；反之，亦然。式中：为模比系数。第五节统计参数例1. 计算均方差并比较它们的离散程度。序列1：5，10，15 序列2：1，10，19 例2. 计算变差系数（Cv）并比较它们的离散程度。序列1：5，10，15 序列2 ：995，1000，1005 答案：1：σ1= 4.08 σ2=7.35

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