互素的定义，互素数是什么意思

什么是互素

互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。 例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。 7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。 5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。 1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。

互素是什么意思？也叫互质。两个正整数只有公约数1时，称为互素。（数学类）

来自《现代汉语大词典》上海辞书出版社 授权使用

什么叫互素互素：若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互素。 例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互素。 7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互素。 5和5不互素，因为5和5的公因数有1、5。

什么叫互素互素，又称互质，最早是初等数论中的概念：

若n个整数a1,a2,…,an的最大公因数为1，就称这n个整数互素．

需要注意n个整数素数和n个整数两两互素是不同的概念．

两互素整数之商必为有理数，同时，任意有理数都可以表示为两互素整数之商。

其实在互素的概念不限于初等数论，与它有密切关系的也绝不仅有有理数的表示有关。 可以这样来看互素与有理数之间的关系：任意有理数都可以表示为两整数之商a / b（其中b为不0）。这种表示方法并不唯一。如果a1 / b1和a2 / b2是两个有理数的表示法，当且仅当a1 * b2 = a2 * b1时，说这两种表示方法表示的是同一个有理数（等价）。事实上，这是有理数的形式化定义（的一种通俗说法）。在同一有理数的不同等价表示法中，若取定a为任意整数（包括0），b为正整数，且a与b互素，则可以证明，当a不为0时，这种表示法唯一。我们可以用这种表示法做为有理数不同表示法的一个代表，即约化的表示（对于0，不妨约定约化表示为0 / 1）。

互素是什么意思互素也叫互质，就是两个数最大公约数是1